المقارنة بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة – مقالة فلسفية

المقارنة بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة

شعبة علوم تجريبية – رياضيات – تقني رياضي – تسيير و اقتصاد

طرح المشكلة :

تعتبر الرياضيات مفاهيم عقلية مجردة بعيدة عن المحسوس مرت بعدة منعرجات أهمها الثورة العلمية على المفاهيم الكلاسيكية في القرن 19 الأمر الذي جعل هناك اختلاف بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة وهذا ما يجعلنا نتساءل عن العلاقة بين هما،ماهي العلاقة بين الرياضيات الكلاسيكية والرياضيات المعاصرة؟

محاولة حل المشكلة :
1 – أوجه التشابه :

• كلاهما يعتمد على مبادئ عقلية بعيدة عن المحسوس
• كل منهما ساهم في تطوير العلم
• كل منهما يعتمد على البرهنة
  

2 – أوجه الاختلاف :

• الرياضيات الكلاسيكية تعتمد على المبادئ الثلاث هي البديهيات والمسلمات والتعريفات أما الرياضيات المعاصرة فتعتمد على الأوليات.
• موضوع الرياضيات الكلاسيكية هو الحكم المتصل والمنفصل أما الرياضيات المعاصرة تميزت بظهور هندسات جديدة لاإقليدية (ريمان و لوباتشفسكي).
• المفاهيم عند الكلاسيكيين هي مفاهيم فطرية أما المفاهيم الرياضية عند المحدثين فهي تستند إلى فعالية العقل في بناء الموضوعات الرياضية.
• المنهج في الرياضيات الكلاسيكية قائم على التحليل والتركيب أما المنهج في الرياضيات المعاصرة هو منهج أكسيومي (فرضي استنتاجي).

3 – مواطن التداخل :
تعتبر الرياضيات الكلاسيكية أرضية مهدت لوجود الرياضيات المعاصرة بدليل الإرتباط الوثيق بينهما والعلاقة الموجودة بينهما هي تكامل.

حل المشكلة:
الرياضيات المعاصرة لا تهدم الرياضيات الكلاسيكية بل تختلف عنها من جهة العقلانية التي تستند إليها.