التعليم الثانويالسنة الثالثة ثانوي
المقارنة بين الرياضيات و المنطق – مقالة فلسفية
المقارنة بين الرياضيات و المنطق
شعبة علوم تجريبية – رياضيات – تقني رياضي – تسيير و اقتصاد
المقدمة:
تمهيد: إشارة إلى العلوم المختلفة التي أبدعها الإنسان و التي من بينها العلوم العقلية كالمنطقوالرياضيات.
طرح الاشكال: إذا كان المنطق و الرياضيات من العلوم العقلية فهل هما متفقان أم وراء هذا الاتفاق الظاهري اختلاف جوهري؟
طرح الاشكال: إذا كان المنطق و الرياضيات من العلوم العقلية فهل هما متفقان أم وراء هذا الاتفاق الظاهري اختلاف جوهري؟
محاولة حل المشكلة
1ـ أوجه الاتفاق:
1ـ أوجه الاتفاق:
– هما إنتاج عقلي
– يهتمان بدراسة المواضيع المجردة (الفكر و الكم)
– يتفقان في المنهج(استنتاجيان)
2 ـ أوجه الاختلاف:
– يهتمان بدراسة المواضيع المجردة (الفكر و الكم)
– يتفقان في المنهج(استنتاجيان)
2 ـ أوجه الاختلاف:
الرياضيات:
ـ التعاريف والبديهيات في الرياضيات أكثر.
ـ الرياضي حر كأن يمدد الخطوط ينصف الزوايا…
ـ الرياضيات يمكن أن تكون استقرائية ايضا
ـ الرياضيات منتحية و الخصبة ( بونكاري، غوبلو، )
ـ نتائج الرياضيات صحيحة دائما لأنّها تعتمد على قضايا سبق التسليم بها و تدرس قضايا مجردة لا علاقة لها بالواقع.
ـ تاريخيا الرياضيات ظهرت في القرن ال6 ق م هذا عند اليونان فقط.( على طاليس)
ـ العلاقة في الرياضيات هي علاقة مساواة أو عدم مساواة.
ـ الرياضيات تستعمل الرموز.
ـ موضوعها الكم المجرد بنوعيه المتصل و المنفصل
أمّا المنطق:
ـ التعاريف قليلة و البديهيات 3 فقط (ما يصدق على الكل يصدق على الجزء، المساويان لثالث متساويان، مبدأ الهوية)
ـ المنطق مقيد بمقدمتين و بشروط…..
-المنطق استنتاجي دوما.
ـ المنطق عقيم و مصادرة على المطلوب (ابن تيمية،القول ، ج س مل).
ـ المنطق لا يكون صحيحا إلا وفق الشروط أو القواعد العامة والخاصة كما يرى أرسطو.
ـ المنطق ظهر في القرن ال3 ق م على يد أرسطو.
ـ العلاقة في المنطق هي علاقة استغراق أو عدم استغراق.
ـ المنطق يستعمل الألفاظ.
ـ موضوع المنطق الفكر السليم.
3-مواطن التداخل:
ـ التعاريف والبديهيات في الرياضيات أكثر.
ـ الرياضي حر كأن يمدد الخطوط ينصف الزوايا…
ـ الرياضيات يمكن أن تكون استقرائية ايضا
ـ الرياضيات منتحية و الخصبة ( بونكاري، غوبلو، )
ـ نتائج الرياضيات صحيحة دائما لأنّها تعتمد على قضايا سبق التسليم بها و تدرس قضايا مجردة لا علاقة لها بالواقع.
ـ تاريخيا الرياضيات ظهرت في القرن ال6 ق م هذا عند اليونان فقط.( على طاليس)
ـ العلاقة في الرياضيات هي علاقة مساواة أو عدم مساواة.
ـ الرياضيات تستعمل الرموز.
ـ موضوعها الكم المجرد بنوعيه المتصل و المنفصل
أمّا المنطق:
ـ التعاريف قليلة و البديهيات 3 فقط (ما يصدق على الكل يصدق على الجزء، المساويان لثالث متساويان، مبدأ الهوية)
ـ المنطق مقيد بمقدمتين و بشروط…..
-المنطق استنتاجي دوما.
ـ المنطق عقيم و مصادرة على المطلوب (ابن تيمية،القول ، ج س مل).
ـ المنطق لا يكون صحيحا إلا وفق الشروط أو القواعد العامة والخاصة كما يرى أرسطو.
ـ المنطق ظهر في القرن ال3 ق م على يد أرسطو.
ـ العلاقة في المنطق هي علاقة استغراق أو عدم استغراق.
ـ المنطق يستعمل الألفاظ.
ـ موضوع المنطق الفكر السليم.
3-مواطن التداخل:
إن كل من المنطقي و الرياضي لا يفعل أي شيء إذا لم يعتمدعلى مبادئ العقل، و يمكن أن يعتمد المنطق على الرياضيات باستعارته لرموزها(المنطق الرياضي ) و الرياضيات المعاصرة استعملت المنطق أساسا لها و هذا ما سمح بظهور النسق الأكسيومي.
إذن فالعلاقة هي علاقة تكامل.
حل المشكلة:
إن الرياضيات رغم من طابعها التجريدي فإنها تدرس الكون و تـقيسه قياسا كميا وبذلك ساعدت على تطور المعرفة العلمية التي تتصف بالكمية. و المنطق يهتم بالفكر و يصونه من الوقوع في التناقض، فبواسطة المنطق يكون فكرنا سليم، و يكون أداة لا قناع الآخرين و إيضاح للمعارف… و عليه كلا العلمين أداة في تطوير معارف الإنسان و خدمته.
إن الرياضيات رغم من طابعها التجريدي فإنها تدرس الكون و تـقيسه قياسا كميا وبذلك ساعدت على تطور المعرفة العلمية التي تتصف بالكمية. و المنطق يهتم بالفكر و يصونه من الوقوع في التناقض، فبواسطة المنطق يكون فكرنا سليم، و يكون أداة لا قناع الآخرين و إيضاح للمعارف… و عليه كلا العلمين أداة في تطوير معارف الإنسان و خدمته.
—
تعليقات FaceBook
